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    已知函数有极小值．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.
    (Ⅰ); (Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)利用导数等于零的点为极值点求出，注意复合函数求导方法，防止出错；
    (Ⅱ)当时，令，然后求得最小值，只有小于的最小值就满足题意，然后根据求出最大值.
    试题解析：（Ⅰ），令，令
    故的极小值为，得．              6分
    （Ⅱ）当时，令，，
    令，，故在上是增函数
    由于，存在，使得．
    则，知为减函数；，知为增函数．
    ，，又所以     12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．
    （1）求；
    （2）设，，求函数在上的最大值；
    （3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
    （2）求函数的单调递增区间

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数().
    (1)当时,求函数的单调区间;
    (2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
    (1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；
    (3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，且函数在点处的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l是曲线的倾斜角最小的切线，则l的方程为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
    ①当时，           ②函数有2个零点
    ③的解集为       ④，都有
    其中正确命题个数是(      )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数(其中).
    (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；
    (Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

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