已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）若函数
在
上是最小值为
，求
的值；
（Ⅲ）当
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
， 
．
（Ⅰ）如果函数
在
上是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数
在区间
内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由
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（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
在点
处取得极值
。
的值；
有极大值28，求
上的最小值。
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围． 
x2＋lnx.
x3.
，
，且
在
处取极值。
的单调性。
时，恒有
成立.