（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，试比较与
的大小；
（3）求证：
（
）．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
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．
上单调递增，在
上单调递减． 
的极大值是
，极小值是
． 
时，
，即
；
时，
，即
；
时，
，即
．
（
为非零常数,
是自然对数的底数）,曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调性；
, 求
的最大值． 
，
，
.
在D内的极值点．
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围(6分)