Question

已知函数与函数.
（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
（II）设，求函数的极值.

Answer 1

（I）因为，
所以点同时在函数的图象上        …………… 1分
因为， ，    ……………3分
                                       ……………5分
由已知，得，所以，即     ……………6分
（II）因为（ ………7分
所以                 ……………8分
当时，
因为，且所以对恒成立，
所以在上单调递增，无极值       ………10分；
当时，
令，解得（舍）         ………11分
所以当时，的变化情况如下表：

		0	+
	递减	极小值	递增

 
……………13分
所以当时，取得极小值，且
.      ……………15分
综上，当时，函数在上无极值；
当时，函数在处取得极小值.

解析