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    已知函数。
    （1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
    （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

    解：（Ⅰ）当时………………2分
    在上递增，在上递减
    所以在0和2处分别达到极大和极小，由已知有
    且，因而的取值范围是.  …………………………4分
    （Ⅱ）当时，即
    可化为，记
    则       …………………………8分
    记则，
    在上递减，在上递增.

    从而上递增
    因此故

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,（为常数）
    （I）当时，求函数的单调区间；
    （II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数与函数.
    （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
    （II）设，求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
    （1）求的解析式；
    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，当时，使函数
    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数定义域为（）,设．
    （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；
    （2）求证:；
    （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    ⑴若，求曲线在点处的切线方程；
    ⑵若在区间上，恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
    （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题13分)
    已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
    (1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    (2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）
    设函数在及时取得极值．
    （Ⅰ）求a、b的值(6分)；
    （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)

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