练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设.
    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
    （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上
    的最大值.

    解：（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间使得.由，
    由于导函数在区间上单调递减，则只需即可。
    由解得，
    所以  当时，在上存在单调递增区间. ……………6分
    （2）令，得两根，.
    所以在，上单调递减，在上单调递增…………8分
    当时，有，所以在上的最大值为
    又，即……………10分
    所以在上的最小值为，得，，
    从而在上的最大值为.              

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋lnx.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
    （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)
    定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。
    （Ⅰ）确定函数的单调性。
    （Ⅱ）证明：当时，恒有成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求在点处的切线方程；
    （2）若存在，使成立，求的取值范围；
    （3）当时，恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数.
    (1)若，求x的取值范围；
    (2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数.
    （Ⅰ）设，讨论的单调性；
    （Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5.
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案