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    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，

    解:(I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，，所以
    ，所以. 所以. .由解得；[来源:Z,xx,k.Com]
    由解得.
    所以的单调增区间是,单调减区间是.   ……………………4分
    (II)，由解得；由解得.
    所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.
    所以当时，函数取得最小值，.
    因为对于都有成立，所以即可.
    则. 由解得.  所以的范围是.……9分
    (III)依题得，则.由解得；由解得.
    所以函数在区间为减函数，在区间为增函数.
    又因为函数在区间上有两个零点，所以
    解得.所以的取值范围是.      …………14分

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,（为常数）
    （I）当时，求函数的单调区间；
    （II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    ⑴若，求曲线在点处的切线方程；
    ⑵若在区间上，恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
    （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
    （Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
    （Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直
    （1）求实数的值
    （2）若函数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题13分)
    已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
    (1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    (2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）设
    （1）当时，求：函数的单调区间；
    （2）若时，求证：当时，不等式

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