(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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(本题13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,设g(x)=f(x)-2x2,求证函数g(x)只有一个零点.
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若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=k有三个根,求实数k的取值范围
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(12分)已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.
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(本小题满分10分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和
外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成
本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)
满足两个关系:①C(x)=②若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万
元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式; (4分)
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
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