已知函数
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面
积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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在
即
时，
时，
上减，在
上增.
时，
，
在
上最大值为
， 
恒成立，
当且仅当
时等号成立，
，从而当
时，
为增函数，又
即
时符合题意. 
可得
从而当
时，
时，
为减函数，又
即
不符合题意.综上可得
（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
的解析式；
，求函数
的单调区间。
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直
的值
）若函数
的取值范围。