已知函数
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
，求函数
的单调区间。
解：（1）由
（
≠0）为奇函数，
∴
，代入得，
………………………………………………1分
∴
，且在取得极大值2.
∴
解得
，
，∴
…………4分
（2）∵
，定义域为
∴
……
…………………………………5分
1°当
，即
时，
，函数在上单调递减；………7分
2°当
，
，∵
，∴
∴函数在上单调递减； ………………………………………………………9分
3°当
，
，令
，∵，
∴
，解得
，结合，得
……11分[来源:Z。xx。k.Com]
令
，解得
………………………………………12分
∴时，函数的单调递增区间为
，递减区间为
，………13分
综上，当
时，函数的单调递减区间为，无单调递增区间，
当时，函数的单调递增区间为
，递减区间为
…14分
解析
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
=
，
.
(1)求函数
在区间
上的值域T；
(2)是否存在实数
，对任意给定的集合T中的元素t，在区间
上总存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知
是定义在
上的奇函数，当
时
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求
（
）.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
在点
处的切线方程；
，使
成立，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围.
其中
的单调区间；
(
)（
为自然对数的底数）
的极值
,
(
)
的方程
是否有解，并说明理由