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    （本小题满分13分）
    已知是定义在上的奇函数，当时
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

    解：（1）设
    是奇函数， …（3分） 又 …（4分）
    故函数的解析式为： …（5分）
    （2）假设存在实数，使得当
    有最小值是  …（6分）
    ①当或时，
    由于故函数上的增函数。
    解得（舍去）…（9分）
    ②当



    		[来源:学#科#网]

    		—
    		+

    		↘
    		↗
    解得ks*5…（12分）u
    综上所知，存在实数，使得当最小值4。…（13分）

    解析

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    已知函数.
    （Ⅰ）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知的图像在点处的切线与直线平行.
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：      （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）记，求函数的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （I）判断函数的奇偶性并证明；
    （II）若，证明：函数在区间上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
    （Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
    （Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.
    （Ⅰ）求的值;
    （Ⅱ）若在上为单调函数,求m的取值范围;
    （Ⅲ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的m取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=。
    （1）对于任意实数x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且
    。
    （1）试求函数的单调区间；
    （2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
    （3）设，为数列的前项和，求证：。

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