已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
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得
或
，
,
,
, 
时，
，
，从而
，
,得 
为整数，所以
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
的解析式；
，求函数
的单调区间。
。
m恒成立，求m的最大值；
。
处的切线垂直y轴，求a的值；
；
，
，求实数b的取值范围。
，
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（
且
）
的最小值；(2)若
在
内恒成立，求
的取值范围