设f(x)=,g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
科目:高中数学 来源:2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型:044
我们用min{S1,S2,…,Sn}和max{S1,S2,…,Sn}分别表示实数S1,S2,…,Sn中的最小者和最大者.
(1)设f(x)=min{sinx,cosx},g(x)=max{sinx,cosx},x∈[0,2π],函数f(x)的值域为A,函数g(x)的值域为B,求A∩B;
(2)数学课上老师提出了下面的问题:设a1,a2,an为实数,x∈R,求函数(x1<x2<xn∈R=的最小值或最大值.为了方便探究,遵循从特殊到一般的原则,老师让学生先解决两个特例:求函数和的最值.学生甲得出的结论是:[f(x)]min=min{f(-2),f(-1),f(1)},且f(x)无最大值.学生乙得出的结论是:[g(x)]max=max{g(-1),g(1),g(2)},且g(x)无最小值.请选择两个学生得出的结论中的一个,说明其成立的理由;
(3)试对老师提出的问题进行研究,写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的,请选择一种情况加以证明).
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科目:高中数学 来源:浙江省桐乡市高级中学2012届高三10月月考数学文科试题 题型:022
设f(x)=,g(x)=asin+5-2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,则a的取值范围为________.
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科目:高中数学 来源:江西省新建二中2010届高三上学期第一次月考数学理科试题 题型:044
设f(x)=x2-tx+3lnx,,且a、b为函数f(x)的极值点(0<a<b)
(1)判断函数g(x)在区间(-b,-a)上的单调性,并证明你的结论;
(2)若曲线g(x)在x=1处的切线斜率为-4,且方程g(x)-m=0(x≤0)有两个不等的实根,求实数m的取值范围.
(3)若f(x)在区间[3,+∞)上单调递增,讨论曲线y=f(x)与x轴的交点个数.
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科目:高中数学 来源:江西省上高二中2011届高三上学期第一次月考文科数学试题 题型:044
设f(x)=和g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(其中a<1)的定义域分别为A和B,若B是A成立的必要不充分条件,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设f(x)= , g(x)= 则f(g())的值为( )
A.1 B.0 C.-1 D.
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