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    （本小题满分12分）如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱。

    (1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；

    (2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？

     

    【答案】

     

    （1）每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时，网箱中筛网的总长度最小

    （2）当小网箱的长与宽分别为米与米时，可使总造价最低

    【解析】解：（1）设小网箱的长、宽分别为米、米，筛网总长度为，

    依题意， 即，，………………2分

    因为，所以，……4分

    当且仅当时，等号成立，

    解方程组得

    即每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时，网箱中筛网的总长度最小．……………………6分

    （2）设总造价为元，则由，得，

    因为，所以， ，∴

    ，………………………………9分

    求导，可得在上单调递减 ，所以当时，最小，此时, ，

    即当小网箱的长与宽分别为米与米时，可使总造价最低．……………………12分

     

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    		3
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    （1）求函数的值域和最小正周期；
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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