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    由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为________．


    分析：先计算抛物线y2=x和直线x=1的交点纵坐标，确定积分上下限，再由定积分的几何意义，将图形面积问题转化为上下两函数差的定积分问题，最后利用微积分基本定理求值即可
    解答：由得y=±1
    由定积分的几何意义知：
    由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积S=∫-11（1-y2）dy=（y-）|-11=（1-）-（-1+）=
    故答案为
    点评：本题考查了定积分的几何意义和微积分基本定理，解题时要注意恰当选择积分变量，简化运算过程．
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    （2012•西城区一模）如图，已知抛物线y2=x及两点A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3（0，y3），此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记An（0，yn），n=1，2，3，…．
    给出下列三个结论：
    ①数列{yn}是递减数列；
    ②对?n∈N*，yn＞0；
    ③若y1=4，y2=3，则y5=
    23
    ．
    其中，所有正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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