Question

由抛物线y²=x和直线x=1所围成图形的面积为______．

Answer 1

由

y2=x x=1

得y=±1
由定积分的几何意义知：
由抛物线y²=x和直线x=1所围成图形的面积S=∫_-1¹（1-y²）dy=（y-

y3

3

）|_-1¹=（1-

1

3

）-（-1+

1

3

）=

4

3

故答案为

4

3