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    函数f（x）在R上可导，且f′（0）=2．?x，y∈R，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用,导数的运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于y与x无关，不是x的函数，故两边对x求导，可得f'（x+y）=f'（x）+4y，对x，y赋值后，即可得到f'（t）=4t-2，令其为0，解出即可．
    解答： 解：由于R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）（x，y∈R），
    故两边对x求导，f'（x+y）=f'（x）f（y）．
    x=0，y=0带入，f'（0）=f'（0）f（0）．
    f′（0）=2．
    解得f（0）=1．
    故答案为：1；
    点评：本题考查抽象函数及导数的运算，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）求图中a的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；
    （Ⅱ）若这100名学生数学成绩在某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y5：41：13：55：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    最新调查显示，目前我国主流城市白领亚健康的比例高达76%，处于过度疲劳状态的接近6成，大部分白领均缺乏运动锻炼．某健康协会为了了解白领们每天锻炼身体的时间（单位：分钟），进入一些国企中随机抽取了n名白领进行调查，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间不低于20分钟的人数为81人，则n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx图象上点的横坐标扩大到原来的m倍，纵坐标保持不变，再向左平移n个单位得到如图所示函数的图象，则m，n可以为（　　）
    A、m=2，n=
    π
    3
    B、m=2，n=
    11π
    3
    C、m=4，n=
    π
    3
    D、m=4，n=
    11π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Cir为从i个不同的元素中取出r个元素的所有组合的个数．随机变量ξ表示满足Cir≤
    1
    2
    i2的二元数组（r，i）中的r，其中i∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，每一个Cir（r=0，1，2，…，i）都等可能出现．求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等分区间的情况下，f（x）=
    1
    1+x2
    （x∈[0，2]）及x轴所围成的曲边梯形的面积和式的极限形式正确的是（　　）
    A、
    lim
    n→+∞
    n
    i=1
    [
    1
    1+(
    i
    n
    )    2
    •
    2
    n
    ]
    B、
    lim
    n→+∞
    n
    i=1
    [
    1
    1+(
    2i
    n
    )2
    •
    2
    n
    ]
    C、
    lim
    n→+∞
    n
    i=1
    [
    1
    1+i2
    •
    1
    n
    ]
    D、
    lim
    n→+∞
    n
    i=1
    [
    1
    1+(
    i
    n
    )    2
    •
    1
    n
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△A BC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，sinA-cos（A-
    π
    6
    ）=cos（B-C+
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA=
    1
    3
    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，e=2.71828…是自然对数的底数，若函数y=logax与y=ax的图象与直线y=x相切于同一点，则a=（　　）
    A、ee
    B、e2
    C、e
    D、e
    1
    e

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