【题目】已知函数图象上相邻的两个最值点为
,
.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元,每生产x万件,该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足8万件时,
,在年产量不小于8万件时,
每件产品的售价为5元.通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润单位:万元
关于年产量
单位:万件
的函数解析式.
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
注:年利润
年销售收入
固定成本
流动成本
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知圆
的圆心在
轴右侧,原点
和点
都在圆
上,且圆
在
轴上截得的线段长度为3.
(1)求圆的方程;
(2)若,
为圆
上两点,若四边形
的对角线
的方程为
,求四边形
面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆
相交于
,
两点,若直线
,
的斜率分别为
,
,且
,试判断直线
的斜率是否为定值,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知,抛物线
:
与抛物线
:
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线与抛物线
交于点
,
,且
,求抛物线
的方程;
(2)证明: 的面积与四边形
的面积之比为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,ADC=
PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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【题目】 设函数
(1)如果,那么实数
___;
(2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数
的取值范围是___.
【答案】或4;
【解析】
试题分析:由题意 ,解得
或
;
第二问如图:
的图象是由两条以
为顶点的射线组成,当
在A,B 之间(包括
不包括
)时,函数
和
有两个交点,即
有两个零点.所以
的取值范围为
.
考点:1.分段函数值;2.函数的零点.
【题型】填空题
【结束】
15
【题目】已知函数的部分图象如图所示.
()求函数
的解析式.
()求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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