(本小题满分16分,每小题8分)
求下列函数的值域:(1) ;(2) ,.
(1)
(2)
解析
即值域为……………………………………………………………8分
(2) 解:
令,则y=t2-3t+2,·························································· 2分
∵x∈[-2,2],∴,················································ 4分
,····································································· 5分
当时,,当t=4时,ymax=6,
∴········································································· 8分
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数)
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(III)求证:当时.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知函数的图象在上连续不断,定义: ,
其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.
(1)若,,试写出的表达式;
(2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;
(3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
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