已知函数
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）设数列
的前n项和为Sn，且
，
求：
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
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；(2) 
，
．
函数
的定义域为集合
,
(2)
(3) (
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
.
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数
的值.（2）设
，关于
的方程
的解集恰有3个元素，求实数
的取值范围。
的奇偶性，并加以证明；
时的x取值范围.
时，求函数
在
的值域
上不单调，求实数
的取值范围
的函数
满足；
②当
