Question

（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

Answer 1

（1）见解析；（2）甲.

【解析】

试题分析：

（1）根据所给的两组数据，用十位做茎，个位做叶，写出茎叶图，根据乙组数据有8个数字，这组数据的中位数是最中间两个数的平均数，乙组数据的中位数为85．

（2）根据所给的两组数据，分别求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较所得的两组结果，甲和乙的平均数相同，甲的方差较小，成绩比较稳定．

试题解析： （1）作出茎叶图如下：

（2）由题意可得：

＝ （78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95）＝85，

＝ （75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95）＝85.

所以＝ [（78－85）2＋（79－85）2＋（81－85）2＋（82－85）2＋（84－85）2＋（88－85）2＋（93－85）2＋（95－85）2]＝35.5，

＝ [（75－85）2＋（80－85）2＋（80－85）2＋（83－85）2＋（85－85）2＋（90－85）2＋（92－85）2＋（95－85）2]＝41.

∵＝， ＜ ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

考点：茎叶图及方差、标准差.