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    已知扇形的周长为30 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

    解:设扇形的圆心角为α,半径r,面积为S,弧长为l.

    依题意有l+2r=30.

    ∴l=30-2r,S=l·r= (30-2r)·r=-r2+15

    =-(r-)2+.

    ∴当r= cm时,Smax= cm2.

    ∴此时l=30-2×=15,α==15×=2(rad).

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