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    已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.

    解：设扇形的弧长为l,半径为R，则l+2R=30.

    ∴l=30-2R.由0＜l＜2πR,得0＜30-2R＜2πR,

    ∴＜R＜15.

    ∴S=lR=(30-2R)

    R=-R2+15R=-(R-)2+,(＜R＜15).?

    ∴当R=∈(,15)时，S最大=.

    此时l=30-2R=15,α=.

    故当R=，α=2 rad时，扇形面积最大为

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