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    5．A，B，C，D四点都在一个球面上，AB=AC=AD=$\sqrt{2}$，且AB，AC，AD两两垂直，则该球的表面积为（　　）
    A．6πB．$\sqrt{6}π$C．12πD．$2\sqrt{6}π$

    分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．

    解答 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=$\sqrt{2+2+2}$=$\sqrt{6}$，
    它的外接球半径是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    外接球的表面积是4π（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π．
    故选：A．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题

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    （1）求a、b的值，判断并证明函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性
    （2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    （1）求椭圆C的标准方程：
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    A．平行B．相交C．垂直D．以上都有可能

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    20．已知函数f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x，在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围（　　）$．
    A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]B．（0，$\frac{1}{6}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，$a=2，b=4，cosC=\frac{3}{8}$，则c=（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{10}$C．3D．$\sqrt{7}$

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    17．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
    （1）证明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
    （2）证明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设y=e3，则y′等于（　　）
    A．3e2B．e2C．0D．e3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，0）．

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