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    15．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，0）．

    分析 利用互为反函数的性质即可得出．

    解答 解：∵函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），
    ∴2=f（1）+1，解得f（1）=1．
    ∴f-1（1）=1．
    则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，0）．
    故答案为：（1，0）．

    点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．（-∞，-4）∪[2，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．[-4，0）∪（0，1）

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