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    要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，求如何制作该溶器的总造价最低．
    考点：函数最值的应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
    解答： 解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，
    则∵长方形容器的容器为4m3，高为1m，
    故底面面积S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
    ∵a+b≥2
    		ab
    =4，
    故当a=b=2时，y取最小值160，
    即该容器的最低总造价是160元．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．
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    已知α为第二象限角，且tan（π-α）-3=0，则cosα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）
    A、
    25
    42
    B、
    25
    21
    C、
    19
    21
    D、
    2
    21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+…+a8=（　　）
    A、364B、-415
    C、415D、-364

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
    sin(a3+a7)sin(a3-a7)
    sina5cosa5
    =-2，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
    A、[-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ]
    B、[-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ）
    C、（-
    π
    4
    ，-
    9π
    8
    ]
    D、（-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知当x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，则
    a+c
    b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切线至少存在一条，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β满足等式
    α3-3α2+5α=1
    β3-3β2+5β=5
    ，试求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -lnx-1=0，求x．

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