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    f（x）=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，那么f(
    1
    2
    )    的值是（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    5
    2
    		C．
    9
    2
    		D．-
    1
    2
    由题意函数f（x）=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，
    所以f(
    1
    2
    )    =
    3
    2
    ，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2+1，x≤0
    1，x＞0
    ，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数．
    （2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
    （3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    分段函数f(x)=
    x+3(x≤-1)
    -2x(x＞-1)
    ，错误的结论是（　　）
    A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
    C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）．
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=
    ax，(x＞1)
    (4-
    a
    2
    )x+2，(x≤1)
    是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像(    ).
    A．关于原点对称B．关于主线对称
    C．关于轴对称D．关于直线对称

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