Question

17．由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，则该五位数是奇数的概率为$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，先利用排列数公式求出基本事件总数，再求出该五位数是奇数包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出该五位数是奇数的概率．

解答 解：由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，
基本事件总数n=5×${A}_{5}^{4}$=600，
该五位数是奇数包含的基本事件个数m=3×$4×{A}_{4}^{3}$=288，
∴该五位数是奇数的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{288}{600}$=$\frac{12}{25}$．
故答案为：$\frac{12}{25}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识和等可能事件概率计算公式的合理运用．