科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版) 题型:解答题
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是
,乙每轮猜对的概率是
;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版) 题型:解答题
已知椭圆E:
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.
(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(Ⅱ)设O是坐标原点,直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣,并求λ的值.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版) 题型:选择题
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点
(A)向左平行移动
个单位长度
(B)向右平行移动
个单位长度
(C)向左平行移动
个单位长度
(D)向右平行移动
个单位长度
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版) 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=½AD。
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(Ⅰ)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBD。
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版) 题型:选择题
某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是
(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)
(A)2018年 (B)2019年 (C)2020年 (D)2021年
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版) 题型:选择题
在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域
中的点在直线x+y
2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│=
A.2
B.4 C.3
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版) 题型:填空题
已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=
3,S5=10,则a9的值是 .
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