下列函数中.既是偶函数.又在区间内是减函数的是( )A．$y={^x}$B．y=cosxC．y=ln|x|D．y=1-x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）内是减函数的是（　　）

A．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

B．

y=cosx

C．

y=ln|x|

D．

y=1-x²

分析判断函数的奇偶性以及函数的单调性即可．

解答解：$y={（\frac{1}{2}）^x}$函数不是偶函数，不满足题意；
y=cosx，y=ln|x|，是偶函数，在区间（0，+∞）内不是减函数，不满足题意，
y=1-x²是偶函数，在区间（0，+∞）内是减函数，正确；
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$+ln$\frac{x}{x-1}$．
（Ⅰ）求证：f（x）图象关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
（Ⅱ）定义S_n=$\sum_{i=1}^{n-1}$f（$\frac{i}{n}$）=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N^*且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S_n，求证：对于任意n∈N^*都有lnS_n+2-lnS_n+1＞$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．（1）求函数f（x）=lg（2sin2x-1）的定义域
（2）求值：${log_2}cos\frac{π}{9}+{log_2}cos\frac{2π}{9}+{log_2}cos\frac{4π}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知三点$A（1，0），B（0，\sqrt{3}），C（2，\sqrt{3}）$，则△ABC外接圆的圆心坐标为（　　）

A．

$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

B．

$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$