练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-4-5,已知AB为⊙O直径,P为AB延长线上一动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.

    (1)请你连结AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,测量∠CDP的度数.

    (2)当P在AB延长线上运动时,∠CDP的度数作何变化?请你猜想,并证明.

    图2-4-5

    解析:(1)作图,并测量,∠CDP=45°.

    (2)∠CDP不随P在AB延长线上的位置变化而变化,即∠CDP=45°是一个定值.

    证明:连结BC交PD于E,

    ∵∠CDP是△ADP的外角,

    ∴∠CDP=∠A+∠2.

    同理,∠CED=∠1+∠3.但∠1=∠2.

    又∵BC是弦,PC与⊙O切于C,

    ∴∠3=∠A.

    ∴∠CDE=∠CED.∴CD=CE.

    ∵AB是直径,∴∠DCE=90°.

    ∴△CDE是等腰直角三角形.

    ∴∠CDE=45°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据经整理后画出频率分布直方图，如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一组的频数是5．
    （1）求参加这次测试的学生人数；
    （2）在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？估计值是多少？
    （3）估计这次测试的众数和平均数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几
    何体的全面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生数是多少？
    （3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
    （4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六个层次，其频率分布直方图如图所示：已知30-35之间的志愿者共8人．
    （1）求N和20-B.30之间的志愿者人数N1．
    （2）已知20-2B.5和30-35之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至多有1名英语教师的概率是多少？
    （3）组织者从35-45之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中男教师的数量为X，求X的概率分布列和均值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案