若
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则
，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体
中，
，
为顶点
所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则
满足的关系式为 .
科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三上学期月考六数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在
的内接四边形
中，
，过点
作
的切线，交
的延长线于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三上学期月考六数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
用
，
，
，
这九个数字组成无重复数字的三位数，记为
，其中
，
，
三个数字之积能被
整除的三位数共有
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个袋子里装有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到5次就终止游戏，记游戏结束时一共取球
次，求随机变量
的分布列与期望.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
如果函数
满足：对于任意的
，都有
恒成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
中，底面
为边长等于
的等边三角形，
垂直于底面，
，那么三棱锥的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
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满足：
．
与
的夹角；
.
（
是虚数单位），则
等于
C．
D．
的离心率为 .