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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=（　　）
    A、27B、36C、42D、63
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知可得a1和d，可得Sn，而a7+a8+a9=S9-S6，代入计算可得．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    则S3=3a1+3d=9，S5=5a1+10d=30，
    联立解得a1=0，d=3，
    ∴Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d=
    3n(n-1)
    2
    ，
    ∴a7+a8+a9=S9-S6=108-45=63，
    故选：D．
    点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，i是虚数单位，则“m=1”是“复数m2-m+mi为纯虚数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、（2，3]
    B、（-∞，1]∪（2，+∞）
    C、[1，2）
    D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面是正三角形的三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，M为PC中点，且PA=AB，其中下列四个命题：
    ①三棱锥P-ABM的体积等于三棱锥C-ABM的体积
    ②PC⊥平面ABM；
    ③PA与BM所成角为60°；
    ④BP与平面ABM所成角的与BC与平面ABM所成角相等；
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数u，v，s，t满足（v+u2-3lnu）2+（s-t+2）2=0，则
    3(u-s)2+(v-t)2
    的最小值为（　　）
    A、
    52
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据如表所示，则x与y的回归直线必过点（　　）
    x 0 1 2 3
    y 1 3 5 7
    A、（2，2）
    B、（1.5，0）
    C、（1，2）
    D、（1.5，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一动点到右焦点的最短距离为2-
    		2
    ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q．
    （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，直线MN中点的横坐标为x0，求x0的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（B）=3，b=3，求a•c的取值范围．

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