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    15．作出y=-x2+x+4的图象并指出它的单调区间．

    分析 画出函数y=-x2+x+4的图象，数形结合，可得函数的单调区间．

    解答 解：函数y=-x2+x+4的图象如下图所示：

    由图可得：y=-x2+x+4的单调递增区间为：（-∞，$\frac{1}{2}$]，
    单调递减区间为[$\frac{1}{2}$，+∞）

    点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=2asin（x+$\frac{θ}{2}$）cos（x+$\frac{θ}{2}$）+2$\sqrt{3}$acos2（x+$\frac{θ}{2}$）-$\sqrt{3}$（a≠0）的最大值为2．
    （1）求a的值；
    （2）若0≤θ≤π，求使函数f（x）为偶函数的θ值；
    （3）若a＞0，当θ=$\frac{π}{3}$时，试求函数f（x）的单调递减区间．

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    6．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}}-1$，则f（x）=（　　）
    A．1+x2（x≠0）B．1+x（x≠-1）C．x2-2x（x≠1）D．x2+2x（x≠-1）

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    （2）若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，x＞0，求$\frac{x-2+\sqrt{{x}^{2}-4x}}{x-2-\sqrt{{x}^{2}-4x}}$的值．

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