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    已知p：二次函数f（x）=x2-7x+6在区间[m，+∞）是增函数；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-
    1
    4
    m＞0    的解集为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
    对于p：因为二次函数f（x）=x2-7x+6的对称轴为x=
    7
    2
    ，由题意知m≥
    7
    2
    ，
    即若p真，则m∈[
    7
    2
    ，+∞）；
    对于q：由△=（m-4）2-4（1-
    1
    4
    m）=m2-7m+12＜0，
    解得3＜m＜4，
    即若q真，则m∈（3，4）．
    由题意知：p，q一真一假，
    若p真q假，则m∈[4，+∞）；
    若p假q真，则m∈（3，
    7
    2
    ）；
    综合得实数m的取值范围为∈（3，
    7
    2
    ）∪[4，+∞）；
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}
    C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
    （1）任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称；
    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    （4）若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法正确的是______．
    ①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
    ②直线倾斜角越大，斜率就越大；
    ③过A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）两点式直线方程为
    y-y1
    x-x1
    =
    y2-y1
    x2-x1
    ；
    ④
    y-y1
    x-x1
    =k    是过点（x1，y1）且斜率为k的直线；
    ⑤平行于x轴直线倾斜角为0°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
    （1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，b?α，c?α，则下列命题不成立的是（　　）
    A．若α∥β，c⊥α，则c⊥β
    B．若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c
    C．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题
    D．“若b∥c，则c∥α”的逆否命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=x2+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（　　）
    A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜aB．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
    C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜aD．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

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