Question

若函数f（x）=x²+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（　　）

A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜a	B．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜a	D．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

Answer 1

∵f（x）=x²+e≥e
即函数f（x）在R的最小值为e
对于A，?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＞a，故A错
对于B，?a∈（e，+∞），x=0时f（x）=e满足f（0）＜a，故B对
对于C，例如x=1，a=3，此时f（x）=1+e＞a，故C错
对于D，例如x=1，a=100，此时f（x）=1+e＜a故D错
故选B