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有下列命题:
①“若a<b<0,则a2>ab>b2
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若有命题p:7≥7,q:ln2>0,则p且q是真命题;
④命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.其中真命题有______.
对于①,∵a<b<0,
∴a2-ab=a(a-b)>0,a2>ab,
ab-b2=b(a-b)>0,ab>b2
∴a2>ab>b2,命题①正确;
对于②,命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”.
∴命题②错误;
对于③,∵命题p:7≥7,q:ln2>0,均为真命题,
∴p且q是真命题.
∴命题③正确;
对于④,命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.命题④正确.
∴真命题为①③④.
故答案为:①③④.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是(  )
A.?a∈(-∞,e),?x∈(0,+∞),f(x)<aB.?a∈(e,+∞),?x∈(0,+∞),f(x)<a
C.?x∈(0,+∞),?a∈(e,+∞),f(x)<aD.?x∈(-∞,0),?a∈(e,+∞),f(x)>a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
?
y
=ax+b中,b=2,
.
x
=1,
.
y
=3,则a=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.
其中真命题为(  )
A.①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
B.命题“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充要条件
D.在△ABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,假命题是(  )
A.?x∈R,3x-2>0B.?x∈N*,(x-2)2>0
C.?x0∈R,lgx0<2D.?x0∈R,tanx0=2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的个数为(  )
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是(
7
-1
2
3
+1
2
);
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞);
a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
)0.5
大小关系是a>b>c.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题:
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②命题“?x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1,x2+ax+b>0”;
③“若y≤-3,则y2-y-6>0”的否命题;
④命题“若f(x)为偶函数,则f(-x)是偶函数”的逆否命题;
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为(  )
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,正确的是(  )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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