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    若平面α，β满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中是假命题的为（　　）
    A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
    B．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
    C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
    D．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
    过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
    过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α，如图所示．B不正确；
    由题意和面面垂直的判定定理知，选项C正确；
    由题意和面面垂直的性质定理知，选项D正确；
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有下列命题：
    ①两组对应边相等的三角形是全等三角形；
    ②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
    ③“若a＞b，则2x•a＞2x•b”的否命题；
    ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
    其中真命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①“若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2”
    ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
    ③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
    ④命题：“若x2-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．其中真命题有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（　　）
    A．所有的对立事件都是互斥事件
    B．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
    1
    3
    C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件
    D．某红绿灯路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是
    1
    16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法：
    ①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    1
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    其中正确的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
    B．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．
    ①f（x1）f（-x1）≤0　
    ②f（x2）f（-x2）＞0
    ③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
    ④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）

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