Question

有下列命题：
①两组对应边相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则2^x•a＞2^x•b”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①，∵判断三角形全等需三个条件边角边或角边角或角角边（直角三角形例外），故①错误；
②，∵“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题为：“若|x|+|y|=0，则xy=0”，显然正确，即②为真命题；
③，∵a＞b，2^x•a＞2^x•b，2^x＞0，
∴当a≤b时，2^x•a≤2^x•b，
即“若a＞b，则2^x•a＞2^x•b”的否命题“若a≤b，则2^x•a≤2^x•b”正确，即③为真命题；
④，∵“矩形的对角线互相垂直”为错误命题，而原命题与其逆否命题同真同假，
∴“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题也是错误命题，即④为假命题；
综上所述，以上真命题共有2个，
故选：B．