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下列说法中正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
B.命题“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充要条件
D.在△ABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分条件
A.若p∨q为真命题,则p或q为真命题,因此不正确;
B.命题“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”,正确;
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充分不必要条件,因此不正确;
D.在△ABC中,“a>b”?A>B.
0<
A+B
2
π
2
0<
A-B
2
π
2

cos
A+B
2
>0
sin
A-B
2
>0

∴sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
>0.
因此“a>b”是“sinA>sinB”的充要条件,因此D不正确.
综上可知:只有B正确.
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列命题:
①两组对应边相等的三角形是全等三角形;
②“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;
③“若a>b,则2x•a>2x•b”的否命题;
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.
其中真命题共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是将边长为2,有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是______.(将正确的命题序号全填上).
①EFAB;
②当二面角A-BD-C的大小为60°时,AC=2;
③当四面体ABCD的体积最大时,AC=
6

④AC垂直于截面BDE.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若x=1,则x2+x-2=0”否命题是______命题(用“真”或“假”填写).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中:
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
③若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是0≤k≤
5

④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°,P∈α,Q∈β,R是直线l上的任意一点,过点P与Q作直线l的垂线,垂足分别为P1,Q1,且|PP1|=2,|QQ1|=3,|P1Q1|=5,则|PR|+|QR|的最小值为5
2

以上命题正确的为______(把所有正确的命题序号写在答题卷上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:
①“若a<b<0,则a2>ab>b2
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若有命题p:7≥7,q:ln2>0,则p且q是真命题;
④命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.其中真命题有______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.所有的对立事件都是互斥事件
B.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
1
3
C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件
D.某红绿灯路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件
B.命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

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