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命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一)
∵“若x2<1,则-1<x<1”的否命题为:“若x≥1或x≤-1,则x2≥1”,显然是真命题.
故答案为:真.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出命题“若abc=0,则a,b,c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(  )
A.若αβ,c⊥α,则c⊥β
B.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c
C.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题
D.“若bc,则cα”的逆否命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.给出函数f(x)下列性质:(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];(2)f(x)是奇函数;(3)函数在定义域上单调递增;(4)函数f(x)有两零点;(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则
2
<|AB|≤2
.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中错误命题的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题
①命题“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则f(x)=x2+ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时,f'(x)<0.
其中正确的命题有______(填所有正确的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是(  )
A.?a∈(-∞,e),?x∈(0,+∞),f(x)<aB.?a∈(e,+∞),?x∈(0,+∞),f(x)<a
C.?x∈(0,+∞),?a∈(e,+∞),f(x)<aD.?x∈(-∞,0),?a∈(e,+∞),f(x)>a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:如果x<1,则x<2;命题q:?x∈R,x2+1=0,则(  )
A.p∨q是假命题B.p是假命题
C.p∧q是假命题D.?q是假命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
B.命题“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充要条件
D.在△ABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分条件

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