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    2．已知（1，2）∈A∩B，A={（x，y）|y2=ax+b}，B={（x，y）|x2-ay-b=0}，则a=-3，b=7．

    分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：∵（1，2）∈A∩B，
    ∴x=1，y=2是方程组$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=ax+b}\\{{x}^{2}-ay-b=0}\end{array}\right.$的解，
    即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{1-2a-b=0}\end{array}\right.$，
    解得a=-3，b=7，
    故答案为：-3，7

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据二元一次方程组的解法是解决本题的关键．

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