Question

14．已知集合A={x∈R|a≤x≤2}，A∪{x∈R|x＞0}={x∈R|x＞0}，则实数a的取值范围是（0，+∞）．

Answer 1

分析 由已知中A∪{x∈R|x＞0}={x∈R|x＞0}，可得：A⊆{x∈R|x＞0}，进而可得实数a的取值范围．

解答 解：∵A∪{x∈R|x＞0}={x∈R|x＞0}，
∴A⊆{x∈R|x＞0}，
又∵集合A={x∈R|a≤x≤2}，
∴a＞0，
故实数a的取值范围为（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．