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已知曲线为参数)和直线:(为参数), 则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.

试题分析:曲线为参数)和直线:(为参数),化为普通方程分别是圆C:,直线l:,圆心到直线距离为,直线与圆相离,所以,曲线上的点到直线距离的最小值为
点评:中档题,简单曲线的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,是极坐标、参数方程的基本要求,熟记互化公式及互化方法。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,椭圆的参数方程为为参数,).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为,若直线轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线)被圆截得的弦的长是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数,)的交点的直角坐标为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;
(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足
若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,已知圆与直线相切,求实数a的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,直线被圆所截得的线段长为________.

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