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设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,a+=4,则的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
A
a+=4≥2
∴a≤4,a2b≤16,
又x=loga2,y=logb2,
=2log2a+log2b=log2(a2b)≤log216=4,选A项.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
,且.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式
x2
x+1
<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(0,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)D.(-∞,-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y= (x>-1)的图象最低点的坐标为(  )
A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果,,则的最小值是 (  )
A.   B.  C.1+   D.2-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量,,则的最小值为(  )
A.B.6C.12D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为(  )
A.B.4 C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则函数有(  )
A.最小值1B.最大值1 C.最大值D.最小值

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