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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）
    A．-
    5
    12
    		B．-
    12
    5
    		C．
    5
    12
    		D．-
    5
    12
    或-
    12
    5
    将已知等式sinα+cosα=
    7
    13
    ①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=
    49
    169
    ，
    ∴2sinαcosα=-
    120
    169
    ＜0，
    ∵0＜α＜π，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，
    ∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
    289
    169
    ，
    ∴sinα-cosα=
    17
    13
    ②，
    联立①②，解得：sinα=
    12
    13
    ，cosα=-
    5
    13
    ，
    则tanα=-
    12
    5
    ．
    故选B
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    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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