Question

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）从6个球中随机摸出3个的基本事件有20个设事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，由此能求出摸出的3个球为白球的概率．
（2）设事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，由此能求出摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率．

解答： 解：（1）把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，
3只白色的乒乓球标记为1、2、3．
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：
ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、
BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
设事件E={摸出的3个球为白球}，
事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，
P（E）=

1

20

=0.05…（6分）
（2）设事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，
事件F包含的基本事件有9个，
P（F）=

9

20

=0.45．…（6分）

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．