Question

在等比数列{a_n}中，若a3=

3

2

，S3=

9

2

，则公比q的值等于

-

1

2

或1

．

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，由a3=

3

2

，S3=

9

2

，知S3= a3(

1

q2

+

1

q

+1)=

9

2

，由此能求出公比q的值．

解答：解：等比数列{a_n}中，
∵a3=

3

2

，S3=

9

2

，
∴S3= a3(

1

q2

+

1

q

+1)=

9

2

，
∴

1

q2

+

1

q

+1=3，
即2q²-q-1=0，
解得q=-

1

2

或q=1．
故答案为：-

1

2

或1．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．