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已知数列中， ，（）.
（1）计算，，；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
（1）（2）证明：当时，结论显然成立，假设当时，结论成立，即，当时，，所以当时，等式成立，由（1）（2）知，对一切自然数n都成立
【解析】
试题分析：（1） 3分
（2）猜想 6分
证明：（1）当时，结论显然成立. 8分
（2）假设当时，结论成立，即
那么，当时，
即当时，等式成立. 12分
由（1）（2）知，对一切自然数n都成立. 13分
考点：归纳推理与数学归纳法
点评：数学归纳法用来证明与正整数有关的题目，其步骤：1，证明n取最小值时结论成立，2，假设时命题成立，借此证明时命题成立，由1,2两步得证命题成立
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年天津卷理）已知数列中，，则 ．
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中， 
，
（
）.
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，
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的通项公式并用数学归纳法证明.
（2）
证明：当
时，结论显然成立，假设当
时，结论成立，即
，当
时，
，所以当
对一切自然数n都成立
时命题成立，借此证明
时命题成立，由1,2两步得证命题成立
中，
，则
．