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    设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若
    ∫
    2
    0
    f(x)dx=2f(x0)，x0＞0    ，则x0=
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    分析：根据定积分公式，求出f（x）的原函数F（x），通过计算F（2）-F（0）得到
    ∫
    2
    0
    f(x) dx=
    8
    3
    a+2b    ，再结合题意列出等式2(ax0 2+b)=
    8
    3
    a+2b    ，采用比较系数法，得到x0=
    2
    3
    		3
    ．
    解答：解：∵
    ∫
    2
    0
    f(x) dx=
    ∫
    2
    0
    (ax2+b) dx=(
    1
    3
    ax3+bx+c)
    |
    2
    0
    =
    8
    3
    a+2b    ，其中c为常数
    ∴2f（x0）=2（ax02+b）=
    8
    3
    a+2b
    从而2x02=
    8
    3
    ，得x02=
    4
    3

    ∵x0＞0
    ∴x0=
    2
    3
    		3

    故答案为：
    2
    		3
    3
    点评：本题多项式函数为例，考查了定积分的求法和比较系数法求字母参数的值，属于中档题．
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    xx-1
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    12
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    -1
    -1
    ．

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    精英家教网设函数f（x）=(a
    		x
    -
    1
    		x
    )n    ，其中n=3
    ∫
    2π
    π
    sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-160
    C、160
    D、20

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